Ren stemning med fleksibel grundtone

Opdateret: 19. maj 2019

Som en overbygning til arbejdet med intonation i a cappella sang er den rene stemning et vigtigt redskab. Klaveret, som er det primære hjælpemiddel til brug for indstudering med kor, er stemt ligesvævende, men i a cappella sang og også i flere forskellige instrumentale sammenhænge har man mulighed for at spille i ren stemning, hvilket giver samklange, der stemmer bedre, fordi deres overtoner mødes.


De fleste sangere og musikere med et godt øre vil af sig selv spille rent og ikke ligesvævende, hvor de kan komme til det, men hvordan kan man arbejde med ren stemning på en ligefrem og håndgribelig måde? Det giver artiklen her et bud på.


Der findes en meget begrænset mængde litteratur om intonation i a cappella korsang, hvoraf Per-Gunnar Alldahls Intonation i körsång (Gehrmans musikförlag, Stockholm, 2004) er den eneste, jeg har kunnet finde, som tager den rene intonation op på en systematisk og forståelig måde. I nærværende artikel vil jeg belyse baggrunden for ren intonation i korsang og forklare det system, der ligger til grund for den metodik, som Alldahl præsenterer i sin bog, og som jeg selv benytter i mit arbejde med intonation i korsang.


Bemærk, at der er flere elementer, som har indflydelse på intonationen. Både elementer, der ligger i og udenfor musikken. Disse står beskrevet i min artikel Intonation i korsang – hvorfor falder det (læs artiklen). Nærværende artikel beskæftiger sig udelukkende med den rene versus ligesvævende stemning og anvendelsen af den i praksis, og dette er kun ét værktøj ud af flere, som skal bruges der, hvor det er til gavn.


Alldahls teknik baserer sig på forskellen mellem den rene og den ligesvævende stemning. Med andre ord beskriver han, hvor lavt eller højt en given akkord eller tone skal intoneres i forhold til klaveret for at være ren. En tankegang, man også kan finde i litteratur om intonation for fx hornister (fx http://jonathanhornthoughts.blogspot.dk/2009/07/just-intonation-vs-equal-temperament.html eller http://brassmusician.com/chord-intonation/).


Alldahl beskriver imidlertid ikke baggrunden for sine resultater. Derfor denne artikel, som også bliver et redskab til at bruge denne fremgangsmåde på egen hånd i et hvilket som helst stykke musik.



Ren stemning vs. ligesvævende stemning


En tone kan som bekendt først opfattes som ren eller falsk, når den sættes op mod en eller flere andre toner. Oplevelsen af en ren samklang består i, at to eller flere samklingende toners overtoner mødes, og samklangen bliver svævningsfri. Men også akkorder, som aldrig kan blive svævningsfri pga. akkordens natur (fx en sekstakkord), kan intoneres rent, selvom tonernes overtoner ikke harmonerer. Den intuitive oplevelse af, at musik kan klinge rent, skal altså her skilles fra den teoretisk set rene intonation, selvom det ene ikke udelukker det andet.

Modsat den ligesvævende stemning, hvor der er præcis samme afstand mellem alle halvtoner (100 cent), baserer intervallerne i den rene stemning sig på overtonerrækken. Det giver nogle begrænsninger, hvis man ønsker at stemme fx et tasteinstrument i ren stemning, da hver tangents tonehøjde er fikseret, så snart de er stemt. Men når der er tale om a cappella korsang, har vi mulighed for at intonere rent udfra en hvilken som helst skiftende grundtone og er ikke bundet af et system fastlagt fra begyndelsen. Også der, hvor et renstemt tasteinstrument ville komme til kort. Det er det, jeg har valgt at kalde ren stemning med fleksibel grundtone, da den samme tone i en given skala kan optræde i flere forskellige former afhængigt af dens funktion i forhold til konteksten.



Den rene skala


Ren stemning bygger på overtonerækken. Her vist udfra c:




Tallene angiver ikke blot tonernes rækkefølge men også frekvensforholdet mellem dem. Den rene kvint har således en frekvensfaktor på 3:2, den store terts 5:4 og den lille ters 6:5.

Regner vi disse rene intervallers størrelse ud i cent, ligger den rene kvint 2 cent over en kvint spillet på klaveret, den store terts 14 cent under klaveret, og den lille terts 16 cent over.


Med udgangspunkt i disse centtal kan vi skabe en ren C-durskala ved hjælp af kvinter og små og store tertser. Vi begynder med kvinten og den store terts, som er hhv. 2 cent lysere og 14 cent mørkere end på klaveret:




Tallene i skalaen herover viser, hvordan de forskellige toner skal intoneres i forhold til klaveret for at være rene. Bemærk, at afstanden til kvinten også kan findes ved at gå en lille terts op fra tertsen. Det giver samme resultat (-14 +16 = 2).




Herefter kan man finde 2. trin ved at gå en kvint op fra kvinten, 4. trin ved at gå en kvint ned fra grundtonen osv.:





I figuren viser linjerne over systemet tertser (både små og store), og linjerne under systemet kvinter. Alle intervaller kan findes ad mere end én vej, ligesom det er vist med kvinten ovenfor (fig. 1 og 2), og vil give samme resultat. Bemærk dog, at man ikke kan tage udgangspunkt i 2. trin for at finde fx 4. trin en lille terts over eller 6. trin en kvint over. Dette skyldes, at 2. trin i forvejen er fundet ved at stable to kvinter ovenpå hinanden. Lægges der et yderligere interval ovenpå, kommer vi udenfor den rene stemning, og det bliver falsk. Netop derfor vil tre- og firklange med grundtone på 2. trin falde udenfor den ovenfor angivne skala, da de skal intoneres overraskende lyst i forhold til den ligesvævende stemning. Det vender vi tilbage til senere.


Oversigten (fig. 3) viser en durskala med angivelse af, hvordan de forskellige trin skal intoneres i forhold til klaveret. Figuren skal således ikke opfattes som en fikseret C-durskala, men som trin i en hvilken som helst given dur-toneart. Denne skala er udgangspunktet for hele arbejdet med ren intonation i korsang.


Grundtonen er neutral, 2. trin lidt lysere, durtertsen en del mørkere end på klaveret, 4. trin en smule mørkere, 5. trin en smule lysere og både 6. og 7. trin en del mørkere. På grund af den tonale tyngdekraft[1]er det især trinene, der skal intoneres lysere end den tempererede stemning, som er interessante i arbejdet med intonation i korsang. Men som beskrevet i artiklen Intonation i korsang – hvorfor falder det? er det vigtigt at holde sig for øje hvilke trin, man som udgangspunkt ikke skal lysne i arbejdet med korsang.

Den samme fremgangsmåde, som vi benyttede til durskalaen, benyttes til at finde den rene molskala:


[1] Den intonationsmæssigt nedadstræbende effekt af mørke vokaler, nedadgående fraser, spring m.m. Udtrykket er lånt fra Alldahl og beskrives nærmere i artiklen ”Intonation i korsang – hvorfor falder det?”




Både 2., 4. og 5. trin har samme intonation som i dur (da intervallet fra grundtonen er det samme), imens moltertsen skal intoneres en del lysere end på klaveret, den lille sekst en del lysere, og den lille septim en del lysere.



Durskalaens skalaegne treklange


Enhver treklang indenfor skalaen har sin egen grundtone og derfor sin egen overtoneserie, men da den rene skala (fig. 3 og 4) i forvejen er bygget op af rene kvinter og tertser, passer langt de fleste skalaegne akkorder ind i oversigterne herover, der således vil være vores udgangspunkt.


Lad os for eksemplets skyld finde centtalene for en G-dur-akkord i et stykke i C-dur. Grundtonen følger skalaen og skal således intoneres 2 cent over klaveret. På den lægges en stor terts (2 - 14), og det giver -12. Det samme centtal som angivet i skalaen (fig. 3) for tonen h. Og en kvint over grundtonen g (2 + 2) giver 4 cent, ligesom angivet ovenfor. Stortset alle de diatonisk skalaegne treklange holder sig inden for centtalene angivet ovenfor, så allerede med den i mente når man langt. Hertil kommer en håndfuld undtagelser, hvoraf akkorden på 2. trin i dur er én af de hyppigste og vigtigste.


Lad os finde centtalene for en d-mol-akkord i et stykke i C-dur. Grundtonen følger skalaen og er +4. Hertil lægger vi en lille terts (4 + 16), hvilket giver +20. Det stemmer ikke overens med skalaen ovenfor (fig. 3), hvor tonen f står angivet som -2. Ovenpå grundtonen lægger vi en ren kvint (4 + 2 = 6). Igen stemmer centtallet ikke overens med vores durskalaoversigt, hvor tonen a står anført med -16. Der er med andre ord en lille række afvigelser fra oversigen (fig. 3 og 4), som man skal holde sig for øje.




Subdominantparallellens kvint og terts skal være hhv. en smule lysere og meget lysere end angivet i oversigten (og end på klaveret). Det, der gælder for subdominantparallellens kvint, gælder også for vekseldominantens kvint, da de har samme grundtone.


Prøv at synge og spille følgende to eksempler:




I eksempel a) skal tonen f intoneres en lille smule mørkere på klaveret, mens den i b) skal være markant lysere, da den er terts til subdominantparallellen. Bemærk, hvordan teksten i første linje hjælper intonationen med hhv. en mørk og en lys vokal, mens anden linje modarbejder den rene intonation, hvilket kræver, at sangerne kompenserer for vokalfarven med tonehøjden (Eksemplet er direkte inspireret af Alldahl.)


Molakkorden på andet trin i dur møder vi ganske ofte i den dur-moltonale korlitteratur. Både i funktion af subdominantparallel og som afledning til subdominanten. Slutningen af ”Barn Jesus i en krybbe lå” har således en indbygget faldende tendens:





Kigger vi først på den tonale tyngdekraft, består slutningen af tre fraser: en opbygning til et klimaks (på frase to) og en afspænding, som falder til ro på grundtonen. Nedadgående frase + afspænding + mørkere leje = faldende tendens. Så allerede i selve nodebilledet er indbygget en faldende tendens.


Kigger vi så på den rene stemning, har vi molakkorden på andet trin lige på anden sidste takt. Sammenlign melodiens g med bassens g på optakten til eksemplet. Tonen g, der som kvart i forhold til grundtonen skal intoneres 2 cent lavere end klaveret, skal her intoneres hele 20 cent over. Det vil sige næsten en ottendedel tone lysere, end man kunne forvente. Også tonegentagelsen i tenorens optakt til anden sidste takt er interessant. Som sekst i forhold til skalaen og her som kvint til bidominanten H-dur skal den intoneres væsentligt lavere end klaveret. Men lige på næstsidste takt skifter tonen funktion til at være kvint i molakkorden på andet trin og skal derfor intoneres hele 22 cent højere end den foregående tone, som ellers på både papiret og klaveret er identiske.



Durskalaens skalaegne firklange


Kigger vi på durskalaens gængse firklange, får vi udover 4. og 6. trin også afvigelser fra skalaoversigten (fig. 3) på 1. og 2. trin. Tonen på 1. trin, når den optræder som lille septim, og tonen på andet trin, når den optræder som tilføjet sekst til subsominanten.




Den lille septim kræver særlig opmærksomhed. Når den optræder i en durakkord, benyttes naturseptimen, som er markant lavere end på klaveret (-31 cent). Naturseptimen optræder i overtonerækken og er så lav, at den får nedadgående ledetonespænding. Igen tager vi udgangspunkt i akkordens grundtone, som følger skalaen (+2) og lægger naturseptimen til (-31). Det giver en septim på dominantseptimakkorden på -29 (se figur 7), hvilket afviger markant fra skalaoversigten (fig. 3 og 4).


Optræder den lille septim imidlertid på en molakkord, og altså uden dominantisk spænding, intonerer vi septimen som kvint til tertsen og en lille terts over kvinten, og den vil typisk holde sig inden for vores intonationsskala (fig. 3 og 4).


Skriver vi tonerne fra durskalaens firklange op i en skala, ser det ud på følgende måde med angivelse af afvigelserne i kasser:




Er der tale om et stykke i dur, kan vi holde os til skalaoversigten (fig. 3) i alle tre- og firklange pånær de toner, der står angivet i kasser.


Optræder tonen på skalaens 1. trin som septim (til Sp eller DD), skal den intonerers anderledes.


Optræder tonen på skalaens 2. trin som sekst på subdominanten, skal den være 18 cent mørkere end på klaveret.





Tonen på durskalaens sjette trin skal intoneres lavere end på klaveret, med mindre den optræder som kvint til en akkord på andet trin, hvor den skal være en smule lysere end på klaveret (+6 cent).


Endelig er der det lave syvende trin, der, når det optræder som naturseptim til dominantakkorden på første trin, skal intoneres markant lavere end på klaveret (-31 cent).



Molskalaens tre- og firklange


Også i mol holder alle treklanges rene intonationsmønster sig indenfor den anførte skalaoversigt, pånær en enkelt tone, nemlig tonen på 4. trin, som normalt skal være

-2, men som kvint i dominantparallellen skal den være +20.




Følgende to eksempler viser forskellen på 4. trin i mol som grundtone til subdominanten og som kvint til dominantparallellen. Igen understøtter den øverste tekstlinje intonationen, mens den underste modarbejder den og skal kompenseres for ved at lysne tonen (ikke vokalen).





Blandt molskalaens mest typisk anvendte firklange findes også et par toner, som falder udenfor skalaen (markeret med fed skrift herunder).




Lad os kigge på, hvilke toner, det drejer sig om. Vi har allerede været inde på tonen på 2. trin, når den har egenskab af sekst til subdominanten. Der gør det samme sig gældende i dur og i mol. Derudover er der to naturseptimer på dominantakkorder, som skal være markant lavere end den gængse rene skala. Det gælder tonen på det lave 2. trin og tonen på 4. trin, når de optræder som septim i bidominanter:



Endelig skal tonen på 4. trin i mol intoneres markant lysere, når den er kvint til dominantparallellen eller septim til moldominanten, som vist herunder i kombination med vokalfarver, der hhv. understøtter og modarbejder den rene intonation:




I eksempel a) bliver afstanden mellem de to første toner meget lille, da melodien går fra den lyse molterts (+16) til det dybe 4. trin (-2). Halvtoneskridtet bliver således til bare 82 cent mod klaverets 100 cent.

Bemærk, at den rene stemning ikke er indrettet til dur og mol men alene baserer sig på overtonerækken. De skalatrin eller akkorder, som ikke er at finde i durskalaen (fig. 3) kan findes i molskalaen (fig. 4), som begge er beregnet ud fra tonen c.



Sammenfatning


Langt størstedelen af den dur-mol-tonale musik kan intoneres efter de to nedenstående skalaer, hvor tallet angiver hvor mange cent over eller under klaveret, den givne tone skal fremføres for at være rent intoneret:




Da begge skalaer er bygget op af rene kvinter og tertser, og da de fleste af skalaens toner kan udregnes som hhv. rene kvinter eller tertser i forhold til andre toner i skalaen end grundtonen, ligger størstedelen af de skalaegne akkorders toner indenfor dette system. Hertil kommer undtagelserne. Flere af dem kan tilskrives akkorden på 2. trin i dur, som er god at huske på. Både dens terts, kvint og septim falder uden for skalaen:

Også tonen på 2. trin, der skal intoneres lyst i både dur og mol, falder udenfor skalaen, når den optræder som sekst til subdominanten:

Naturseptimen, altså den lille septim på en dominantakkord, vil altid falde ud af sammenhængen og skal intoneres mørkt, ligemeget hvilken dominant eller bidominant, der er tale om.

Endelig er der tonen på 4. trin i mol, som i hovedreglen skal intoneres lidt mørkere end på klaveret, men som, når den optræder som kvint til dominantparallellen eller som septim på moldominanten, skal intoneres markant lysere:



21 visninger

(c) Phillip Faber 2020